[UE4][线性代数]已知方向向量，求该向量与空间坐标轴的夹角

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原始的数学公式不列举了，需要的话找个Math库看下源码。这里以UE4的API说明：

情况一：已知两个坐标点，求连线与空间坐标的夹角

已知空间中两个点FVector V1, V2，方向向量V3 = V2 - V1，求V3与空间坐标的夹角：

FRotator R = (V2 - V1).Rotation();

情况二：单个向量与世界坐标的夹角

已知方向向量Vector V1，求V1与空间坐标轴的夹角Rotator R1：即将Vector转换为Rotator

FRotator R1 = FVector(100.f, 100.f, 0.f).Rotation();
FRotator R2 = FVector(-100.f, -100.f, 0.f).Rotation();
FRotator R3 = FVector(100.f, 0.f, 0.f).Rotation();
FRotator R4 = FVector(0.f, 100.f, 0.f).Rotation();

结果分别是：

R1 = {Pitch=0.0 Yaw=45.0 Roll=0.0 }
R2 = {Pitch=0.0 Yaw=-135.0 Roll=0.0 }
R3 = {Pitch=0.0 Yaw=0.0 Roll=0.0 }
R4 = {Pitch=0.0 Yaw=90.0 Roll=0.0 }

FVector::Rotation()函数的内部实现（局部）：

FRotator R;

// Find yaw.
R.Yaw = FMath::Atan2(Y,X) * (180.f / PI);

// Find pitch.
R.Pitch = FMath::Atan2(Z,FMath::Sqrt(X*X+Y*Y)) * (180.f / PI);

// Find roll.
R.Roll = 0;

return R;

情况三：两个空间向量的夹角度数

FVector V1 = ...;
FVector V2 = ...;
float Angle = FMath::RadiansToDegrees(acosf(FVector::DotProduct(V1.GetSafeNormal(), V2.GetSafeNormal())));

运算结果值的范围为：0到180。